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We determine the sets of homotopy minimal periods of all self-maps on the Klein bottle by using a single formula for homotopy minimal periods of maps on the infra-solvmanifolds of type $\R$. This provides an alternate but an easy proof for the main results of \cite{KKZ}.
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L. Block / 1980 / Periodic points and topological entropy of one-dimensional maps, in Global theory of dynamical systems (Proc. Internat. Conf., Northwestern Univ., Evanston, Ill., 1979);Lecture Notes in Math., 819 / Springer :18~34
A. Fel'shtyn / 2015 / The Nielsen and Reidemeister numbers of maps on infra-solvmanifolds of type (R) / Topology Appl. 181:62~103
J. W. Hoffman / 2013 / Homotopy minimal period self-maps on flat manifolds / Adv. Math. 248:324~334
G. J. O. Jameson / The cyclotomic polynomials
J. Jezierski / 2004 / Homotopy minimal periods for NR-solvmanifolds maps / Topology Appl. 144(1-3):29~49
A. Fel'shtyn / 2015 / The Nielsen and Reidemeister numbers of maps on infra-solvmanifolds of type (R) / Topology Appl. 181:62~103
J. W. Hoffman / 2013 / Homotopy minimal period self-maps on flat manifolds / Adv. Math. 248:324~334
G. J. O. Jameson / The cyclotomic polynomials
J. Jezierski / 2004 / Homotopy minimal periods for NR-solvmanifolds maps / Topology Appl. 144(1-3):29~49
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